试题

题目：
已知A（-1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（　　）



答案
D
青果学院解：如图所示，
作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则P点即为所求点．
∵A（-1，1），
∴A′（-1，-1），
设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
-k+b=-1
2k+b=3
，解得
k=
4
3
b=
1
3
，
∴直线A′B的解析式为y=
4
3
x+
1
3
，
∴当y=0时，x=-
1
4
，即P（-
1
4
，0）．
故选D．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
根据题意画出坐标系，在坐标系内找出A、B两点，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，求出P点坐标即可．
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．
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