题目：
（2012·泰顺县模拟）x为任何实数，则| x2+1 |
| (x-3)2+9 |
5
5
．答案
5
解：作线段AB=3，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=1，BD=3，在AB上取一点P，可设AP=x，BP=3-x，
| x2+1 |
| (3-x)2+9 |
作C点对称点C′，连接C′D，过C′点作C′E⊥DB，交于点E，
∵AC=BE=1，DB=3，AB=C′E=3，
∴DE=4，
C′D=
| DE2+C′E2 |
∴最小值为5．
故答案为：5．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．