试题
题目:
(2009·无锡一模)如图,在一片空旷的平地上,已知A、B两地距离小河l的距离分别为AC=40m,BD=80m,且CD=50m,现有一只小羊在A处吃完草后,想到小河边喝水,然后再回到羊圈B处,则小羊的最短路程为
130
130
m.
答案
130
解:延长AC到A′,使AC′=AC,连接A′B,
则A′B就是小羊的最短路程=
(80+40)
2
+
50
2
=130m.
故答案为:130.
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题.
根据两点之间线段最短利用勾股定理计算.
此题考查了线路最短的问题,确定小羊在何处喝水,有最短路线是关键.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.