试题

题目：
已知点M（-2，4）、点N（3，1），在x轴上求一点P，使PM+PN最小，则点P的坐标是
（2，0）
（2，0）
．
答案
（2，0）

青果学院解：作点N关于x轴的对称点N′，则MN′交x轴于点P，
∵N（3，1），
∴N′（3，-1），
设直线MN′的解析式为y=kx+b，
4=-2k+b
-1=3k+b
，
解得：
k=-1
b=2
，
∴直线MN′的解析式为y=-x+2，
当y=0时，x=2，
∴点P的坐标是（2，0）．
故答案为：（2，0）．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用．
首先作点N关于x轴的对称点N′，则MN′交x轴于点P，然后求得直线MN′的解析式，继而可得点P的坐标．
此题考查了最短路径问题和用待定系数法求一次函数解析式．
计算题．
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