试题

题目：
已知A（5，6），B（1，2），M是x轴上一动点，求使得MA+MB最小值时的点M的坐标为
（2，0）
（2，0）
．
答案
（2，0）

解：点B关于x轴对称的点的坐标是B′（1，-2）．
连AB′，则AB′与x轴的交点即为所求．
设AB′所在直线的解析式为y=kx+b，
则
6=5k+b
-2=k+b
，
解得：
k=2
b=-4
，
所以直线AB'的解析式为y=2x-4．
当y=0时，x=2，
故所求的点为M（2，0），
故答案为（2，0）．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
根据两点之间线段最短，先找到点B关于x轴的对称点B′，再连接AB′，则AB′与x轴的交点即为所求点M．
本题主要考查了最短线路问题及坐标与图形的性质；能够正确作出M的位置是解决本题的关键，难度适中．
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