试题

题目：
在直角坐标系中，已知点A（-3，2），B（2，-4），在x轴上找一点C，使AC+BC最短，则点C的坐标为（　　）



答案
B
解：设直线AB解析式为y=kx+b，
将A（-3，2），B（2，-4）代入，得
-3k+b=2
2k+b=-4
，
解得
k=-
6
5
b=-
8
5
，
∴y=-
6
5
x-
8
5
，
当y=0时，x=-
4
3
，
即C（-
4
3
，0）．
故选B．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
点A（-3，2）在第二象限，点B（2，-4）在第四象限，连接AB交x轴于C点，C点即为所求．根据A、B两点的坐标求直线AB的解析式，再求C点坐标．
本题考查了坐标系中求最短路线问题．当已知两点在x轴两侧时，直接连接这两点，与x轴的交点即为所求；当已知两点在x轴同侧时，作其中一个点关于x轴的对称点，将对称点与另外一个点连接，与x轴的交点即为所求．
计算题；压轴题．
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