试题
题目:
加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图),A到MN的距离大于B到MN的距离,AB=7米,一个行人P在马路MN上行走,问:当P到A的距离与P到B的距离之差最大时,这个差等于
7
7
米.
答案
7
解:当A、B、P三点不在同一直线上时,
此时三点构成三角形.
∵两边AP与BP的差小于第三边AB.
∴A、B、P在同一直线上,
∴P到A的距离与P到B的距离之差最大,
∴这个差就是AB的长,
故答案为:7.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题.
当ABP构成三角形时,AP与BP的差小于第三边AB,所以当ABP在同一直线上时,PA与PB之差最大=AB=7.
本题考查了对称的相关知识,解题时关键是弄清当三点在同一直线上时,距离之差最大.
数形结合.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.