试题

题目：
在坐标平面中，有两点P（-1，1），Q（3，3），M是x轴上的任意点，则PM+QM的长度的最小值为
4
2
4
2
．
答案
4
2

青果学院解：如图所示，
作点P关于x轴的对称点P′，连接P′Q，则P′Q的长即为PM+QM的长度，
∵P（-1，1），
∴P′点的坐标为（-1，-1），
∴P′Q=
(3+1)2+(3+1)2
=
32
=4
2
．
故答案为：4
2
．
考点梳理
轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
作点P关于x轴的对称点P′，根据关于x轴对称的点的坐标特点即可求出点P′的坐标，连接P′Q，则P′Q的长即为PM+QM的长度，
本题考查的是轴对称问题及两点间的距离公式，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
探究型．
找相似题