试题
题目：
如图，在四边形ABCD中，P为BC的中点，试在CD边上找一点Q，使△APQ的周长最小．
答案
解：如图所示，点Q即为所求点．
解：如图所示，点Q即为所求点．
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题．
作PH⊥CD于点H，延长PH到点P′，使P′H=PH，连接AP′交CD于点Q，连接PQ，则D点Q就是△APQ的周长最小的点．
本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．
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如图，已知直线l和点A、B，在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
，使△PP
1
P
2
的周长最小．
如图，在四边形ABCD中，P为BC的中点，试在CD边上找一点Q，使△APQ的周长最小．
如图，在四边形ABCD中，P为BC的中点，试在CD边上找一点Q，使△APQ的周长最小． 
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．