试题
题目：
暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近．
（1）如果先游泳，后到姥姥家，如何走？
（2）如果先去姥姥家，再游泳，如何走？
答案
解：如图所示①路线AP→BP；②路线AB→BC．
解：如图所示①路线AP→BP；②路线AB→BC．
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题；作图—应用与设计作图．
（1）过A作河L的对称点C，连接BC，BC和L的交点P即为小龙、小虎兄弟俩洗澡的地点，也是所走的路程最近点；
（2）根据两点之间线段最短和垂线段最短即可求出要求所走的路程最近．
本题考查的是最短路线问题，解答此题的关键是作出A点关于河的对称点C，再根据轴对称的性质解答．
找相似题
如图，已知直线l和点A、B，在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
，使△PP
1
P
2
的周长最小．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．