试题
题目:
下图是西部大开发重点建设项目--涩宁兰管线乐都段的一部分示意图,假设要在这段管线附近修建一个气站C,分别向张庄和李庄供气,问气站C修在管线边的什么地方时,可使所用的输气管道最短?请用你所学的知识找出这个地点C的位置(保留作图的痕迹),并作简单的说明.
答案
解:如图所示:点C就是气站位置.
解:如图所示:点C就是气站位置.
考点梳理
考点
分析
点评
作图—应用与设计作图;轴对称-最短路线问题.
首先作出A点关于涩宁兰管线的对称点D,再连接DB,DB与涩宁兰管线的交点处就是C处.
此题主要考查了应用作图,在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.