试题

题目：
青果学院△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；
（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为
（-
4
3
，0）
（-
4
3
，0）
．
答案
（-
4
3
，0）

青果学院解：（1）△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示；

（2）如图，点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小，
点C′的坐标为（-1，-1），
∵点B（-2，2），
∴点P到CC′的距离为
1
1+2
=
1
3
，
∴OP=1+
1
3
=
4
3
，
点P（-
4
3
，0）．
故答案为：（-
4
3
，0）．
考点梳理
作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．
（1）根据网格结构找出点B、C关于y轴的对称点Bl、Cl的位置，然后顺次连接即可；
（2）找出点C关于x轴的对称点C′，连接BC′与x轴的交点即为所求的点P，根据对称性写出点C′的坐标，再根据点B、C′的坐标求出点P到CC′的距离，然后求出OP的长度，即可得解．
本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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