试题
题目:
如图,直线l是一条河,A、B是两个村庄,欲在l上的某处修建一个水泵站M,向A、B两地供水,要使所需管道MA+MB的长度最短,在图中标出M点(不写作法,不要求证明,保留作图痕迹)
答案
解:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点M,则点M即为所求点.
解:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点M,则点M即为所求点.
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称-最短路线问题.
作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点M,则点M即为所求点.
本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.