试题
题目：
作图：（1）在直线l上求作一点P，使PA+PB最小；
（2）在直线l上求作一点P，使PA-PB最大．
答案
解：如图所示：
（1）
此时：PA+PB最小；
（2）
此时：PA-PB最大．
解：如图所示：
（1）
此时：PA+PB最小；
（2）
此时：PA-PB最大．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题．
（1）作B关于l的对称点B'，连接AB′，线段AB′与l交于P，则P就是所求点．也可作A关于l的对称点A′；
（2）作A关于l的对称点A'，直线A'B与l交于P，则P就是所求点，也可作B关于l的对称点．
本题主要是根据两点之间线段最短来作图，但在找线段时主要考查了还是轴对称图形．
作图题．
找相似题
如图，已知直线l和点A、B，在直线l上找一点P，使△PAB的周长最小，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
（1）作出四边形OABC关于y轴对称的图形，并标出点B对应点的坐标．
（2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标．（要求不写作法，保留作图痕迹）
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
，使△PP
1
P
2
的周长最小．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．