试题

题目:
青果学院(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)在直线l上求作一点P,使PA+PB最小(不写作法,保留作图痕迹).
答案
青果学院解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)如图所示,点P即为所求作的使PA+PB最小的点.
青果学院解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)如图所示,点P即为所求作的使PA+PB最小的点.
考点梳理
作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
(1)根据轴对称性,先找出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可得解;
(2)连接A′B交直线l于一点,根据最短线路问题,交点即为所求作的点P.
本题考查了利用轴对称变化作图,利用轴对称求解最短路线问题,是中学阶段常用的方法,需熟练掌握.
作图题.
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