试题
题目:
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);
(2)在直线l上求作一点P,使PA+PB最小(不写作法,保留作图痕迹).
答案
解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)如图所示,点P即为所求作的使PA+PB最小的点.
解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求作的三角形;
(2)如图所示,点P即为所求作的使PA+PB最小的点.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
(1)根据轴对称性,先找出点A、B、C关于直线l的对称点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可得解;
(2)连接A′B交直线l于一点,根据最短线路问题,交点即为所求作的点P.
本题考查了利用轴对称变化作图,利用轴对称求解最短路线问题,是中学阶段常用的方法,需熟练掌握.
作图题.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.