题目：
如图所示，点A、B表示两个村庄，直线MN表示一条水渠，现要铺设水管，把水渠里的水引到两个村庄，应怎样设计铺设路线，才能使铺设的水管最短？（要求在图上画出铺设的线路示意图，并简要说明理由）
答案
解：作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交直线MN于P，则点P即为引水的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短．
理由：两点之间，线段最短．
解：作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交直线MN于P，则点P即为引水的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短．
理由：两点之间，线段最短．
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（2，3），点C的坐标是（0，3）．
在直线m上找一点C，使CA+CB的值最小．
如图，P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最短（不写作法）．
如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．