试题
题目:
如图,公路同侧有两个村庄M,N,为方便两村居民的生活,现要在公路旁建一个车站P,同时修通到两村的公路,问车站应建在何处费用最省?(只需画出示意图,不需要说明理由.)
答案
解:①作M关于直线AB的对称点M′;
②连接M′N,交AB于点P,则P点即为所求点.
解:①作M关于直线AB的对称点M′;
②连接M′N,交AB于点P,则P点即为所求点.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题.
要想修建一个车站P通到两村的公路的费用最省,则车站P分别到村庄M,N的距离之和应最小,根据两点之间线段最短的知识即可解答.
本题考查的是两点之间线段最短的知识,解答此题的关键是熟知轴对称的性质.
作图题.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.