试题
题目:
著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?
答案
解:作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C,
如图所示,
由对称的性质可知AB′=AC+BC,
根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.
解:作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C,
如图所示,
由对称的性质可知AB′=AC+BC,
根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称-最短路线问题.
根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′,连接AB′,AB′与河面的交点C即为所求.
本题考查的是最短路线问题,解答此题的关键是熟知两点之间线段最短.
作图题.
找相似题
如图,已知直线l和点A、B,在直线l上找一点P,使△PAB的周长最小,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点B的坐标是(2,3),点C的坐标是(0,3).
(1)作出四边形OABC关于y轴对称的图形,并标出点B对应点的坐标.
(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
在直线m上找一点C,使CA+CB的值最小.
如图,P、Q为△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求作一点M,使△PQM的周长最短(不写作法).
如图所示,∠ABC内有一点P,在BA、BC边上各取一点P
1
、P
2
,使△PP
1
P
2
的周长最小.