试题

题目：
青果学院如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥AB，∠ABD=
60
60
度，若菱形ABCD的边长为2，则菱形ABCD的面积是
2
3
2
3
．
答案
60

2
3

解：∵E为AB的中点，DE⊥AB，
∴AD=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD=60°；
∵菱形ABCD的边长为2，
∴AD=2，
∴DE=2×
3
2
=
3
，
∴菱形ABCD的面积=AB·DE=2
3
．
故答案为：60；2
3
．
考点梳理
菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出△ABD是等边三角形，再根据等边三角形的每一个角都是60°解答；根据等边三角形的性质求出DE，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等判断出AD=BD是解题的关键．
找相似题