题目：
（2013·梧州）如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（ ）答案
C解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
又∵∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴△ABD的周长=3AB=15．
故选C．
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（2012·宜昌）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）
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如图，四边形ABCD中，BC＞CD＞DA，O为AB中点，且∠AOD=∠COB=60°，求证：CD+AD＞BC．
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如图，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OE∥AB，OF∥AC，试说明BE=EF=FC．
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已知，AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=α，M、N分别是AD、CE的中点．
（1）如图1，若α=60゜，求∠BMN；
（2）如图2，若α=90゜，∠BMN=45°45°；
（3）将图2的△BDE绕B点逆时针旋转一锐角，在图3中完成作图，则∠BMN=45°45°． -
如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，点E、F分别是AB、AD上的动点，且满足BE=AF，接连EF、EC、CF．
（1）求证：△EFC是等边三角形；
（2）试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．