题目：
（2010·路南区三模）如图，在平面直角坐标系中，△ABO为底角是30°的等腰三角形，OA=AB=4，O为坐标原点，点B在x轴上，点P在直线AB上运动，当线段OP最短时，点P的坐标为（ ）答案
B
解：过点O作OP⊥AB于P，过A作AC⊥OB于C，∵∠AOB=∠ABO=30°，
∴OC=
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴OP=
| 1 |
| 2 |
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结合选项可得出只有（
| 3 |
故选B．
找相似题
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等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的顶角的度数为30°或150°30°或150°．
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已知Rt△ABC中，∠C=90゜，AB=2BC，则∠A=30°30°．
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如图，已知OA=a，P是射线ON上一动点（即P可以在射线ON上运动），∠AON=60°，填空：
（1）当OP=aa时，△AOP为等边三角形；
（2）当OP=
a或2a1 2 时，△AOP为直角三角形；
a或2a1 2
（3）当OP满足OP＞2a或OP＜
a1 2 OP＞2a或OP＜时，△AOP为钝角三角形．
a1 2 -
（2011·本溪一模）如图，AF垂直平分BC于D，∠ACB=∠F=30°，AC=4cm，点M从点D出发以每秒1cm的速度向终点F
运动，设运动时间为t，△CMF的面积为S．
（1）求S与t之间的函数关系；
（2）连接BM，并延长交CF于P，当S=4
时，判断△CMP的形状．3 -
（2011·东台市二模）在四边形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．
思考验证：
（1）求证：DE=DF；
（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明；
归纳结论：
（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）
探究应用：
（4）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的长．