试题

题目：
青果学院如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=
3
3
cm．
答案
3

解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，∠C=60°，
而AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，
∴DC=
1
2
AC=6cm，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=30°，
∴CE=
1
2
DC=3cm．
故答案为3．
考点梳理
等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．
根据等边三角形的性质得AC=AB=12cm，∠C=60°，再根据AD⊥BC得∠DAC=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出DC=6cm，然后利用DE⊥AC得到∠CDE=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出CE．
本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°；等边三角形三边都相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．
计算题．
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