试题
题目:
(2012·贵阳)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a<0)的图象如图所示,当-5≤x≤0时,下列说法正确的是( )
A.有最小值-5、最大值0
B.有最小值-3、最大值6
C.有最小值0、最大值6
D.有最小值2、最大值6
答案
B
解:由二次函数的图象可知,
∵-5≤x≤0,
∴当x=-2时函数有最大值,y
最大
=6;
当x=-5时函数值最小,y
最小
=-3.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的最值.
直接根据二次函数的图象进行解答即可.
本题考查的是二次函数的最值问题,能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键.
压轴题;数形结合.
找相似题
(2012·台湾)判断下列哪一组的a、b、c,可使二次函数y=ax
2
+bx+c-5x
2
-3x+7在坐标平面上的图形有最低点?( )
函数y=-x
2
-4x+5(t≤x≤t+1)的最大值关于t的表达式为y
max
=
-
t
2
-6t (-3<t)
9 (-3≤t≤-2)
-
t
2
-4t+5 (t>-2)
-
t
2
-6t (-3<t)
9 (-3≤t≤-2)
-
t
2
-4t+5 (t>-2)
.
已知实数x、y满足x
2
-3x+4y=7,则3x+4y的最大值为
16
16
.
二次函数y=x
2
-ax+2的图象关于x=1对称,则y的最小值是
1
1
.
将长为156cm的铁丝剪成两段,每段都围成一个边长为整数(cm)的正方形,则这两个正方形面积和的最小值是
765
765
cm
2
.