试题
题目：
代数式x
2
-2x+5的最小值为（ ）
A．-2
B．1
C．4
D．5
答案
C
解：设y=x
2
-2x+5=（x-1）
2
+4．
所以：当x=1时，函数y的值最小，为4，
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的最值．
先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解．
配方法是求二次函数最大（小）值的常用方法，应熟练掌握．
找相似题
（2012·台湾）判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax
2
+bx+c-5x
2
-3x+7在坐标平面上的图形有最低点？（ ）
函数y=-x
2
-4x+5（t≤x≤t+1）的最大值关于t的表达式为y
max
=
-
t
2
-6t (-3＜t)
9 (-3≤t≤-2)
-
t
2
-4t+5 (t＞-2)
-
t
2
-6t (-3＜t)
9 (-3≤t≤-2)
-
t
2
-4t+5 (t＞-2)
．
已知实数x、y满足x
2
-3x+4y=7，则3x+4y的最大值为
16
16
．
二次函数y=x
2
-ax+2的图象关于x=1对称，则y的最小值是
1
1
．
将长为156cm的铁丝剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，则这两个正方形面积和的最小值是
765
765
cm
2
．