试题

题目：
小伟用一根长为40cm的细铁丝围成一个矩形框架，则矩形框架的最大面积是（　　）



答案
B
解：设矩形的长为x，则宽为（20-x），矩形的面积是y，那么
y=（20-x）x=-x2-20x，
∵a=-1＜0，
∴y有最大值，
y有最大面积=
4ac-b2
4a
=
-400
4×(-1)
=100．
故选B．
考点梳理
二次函数的最值．
先设矩形的长为x，则宽为（20-x），矩形的面积是y，根据矩形面积公式易求y=-x2-20x，由于a=-1＜0，说明y有最大值，再根据最值公式，易求y的最大值．
本题考查了二次函数的最值，解题的关键是先求出面积与长的函数解析式．
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