试题
题目:
如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AE平分∠BAC,CE=6,则ED=( )
A.8
B.7
C.6
D.5
答案
C
解:∵在△ABC中,∠C=90°,
∴AC⊥EC,
∵DE⊥AB,AE平分∠BAC,
∴ED=CE=6.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
由在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AE平分∠BAC,利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等,即可求得ED的长.
此题考查了角平分线的性质.此题比较简单,解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等定理的应用.
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(2013·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
已知点O是△ABC内到三边的距离相等的点,∠A=40°,则∠BOC=
110
110
°.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:CD=5:3,AB=30,则△ABD的面积是
135
135
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,∠A的平分线交BC于D,DB=8cm,则点D到斜边AB的距离为
4cm
4cm
.
角的平分线可看作
到角的两边距离相等
到角的两边距离相等
的所有点的集合.