试题

题目：
青果学院如图△ABC所在平面中，找到距三边所在直线距离相等的点．
答案
解：（1）以B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于D、E两点，
（2）再分别以D、E为圆心，以大于
1
2
DE为半径画圆，两圆相交于F，连接BF，则BF即为∠B的平分线；
同理作∠A的平分线，两平分线相交于点G1，则点G1即为所求；
同理作出△ABC相邻外角的平分线分别交于G1，G2，G3，
综上，满足题意的点有四个，如图所示：
青果学院
解：（1）以B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于D、E两点，
（2）再分别以D、E为圆心，以大于
1
2
DE为半径画圆，两圆相交于F，连接BF，则BF即为∠B的平分线；
同理作∠A的平分线，两平分线相交于点G1，则点G1即为所求；
同理作出△ABC相邻外角的平分线分别交于G1，G2，G3，
综上，满足题意的点有四个，如图所示：
青果学院
考点梳理
角平分线的性质．
分别作出△ABC中∠A与∠B的平分线，两角平分线的交点即为到三边所在直线距离相等的点．
本题考查的是角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等．
作图题．
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