试题
题目:
如图,在△ABC中,点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点,则下列结论不一定成立的是( )
A.OB=OC
B.OD=OF
C.BD=DC
D.OA=OB=OC
答案
D
解:∵OB是∠ABC的平分线,
∴OD=OF,
∵OD是BC的垂直平分线,
∴OB=OC,BD=DC,
∵OE不一定垂直平分AC,
∴OA=OC不成立,
∴OA=OB=OC不成立.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OD=OF,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC,然后解答.
本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,是基础题,熟记各性质是解题的关键.
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(2013·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
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110
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°.
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135
135
.
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4cm
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.
角的平分线可看作
到角的两边距离相等
到角的两边距离相等
的所有点的集合.