试题
题目:
如图,已知点A
1
A
2
A
3
表示三个城镇,现要建一个货物中转站,要求它到三个城镇的距离都相等,则可供选择的有( )
A.一处
B.二处
C.三处
D.四处
答案
A
解:根据角平分线性质,作三角形A
1
A
2
A
3
的两个内角的平分线,两平分线的交点即为所求,
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质;作图—应用与设计作图.
根据角平分线性质(角平分线上的点到角的两边的距离相等)得出即可.
本题考查了角平分线性质的应用,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等.
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(2013·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
已知点O是△ABC内到三边的距离相等的点,∠A=40°,则∠BOC=
110
110
°.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:CD=5:3,AB=30,则△ABD的面积是
135
135
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,∠A的平分线交BC于D,DB=8cm,则点D到斜边AB的距离为
4cm
4cm
.
角的平分线可看作
到角的两边距离相等
到角的两边距离相等
的所有点的集合.