试题
题目:
△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD:DC=5:3,则点D到AB的距离为( )
A.18
B.16
C.14
D.12
答案
D
解:如图,过点D作DE⊥AB于点E,
∵BC=32,BD:DC=5:3,
∴CD=
3
5+3
BC=
3
8
×32=12,
∵△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,
∴DE=CD=12.
即点D到AB的距离为12.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
首先根据题意画出图形,然后过点D作DE⊥AB于点E,根据角平分线的性质,即可求得答案.
此题考查了角平分线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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(2013·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
已知点O是△ABC内到三边的距离相等的点,∠A=40°,则∠BOC=
110
110
°.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:CD=5:3,AB=30,则△ABD的面积是
135
135
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,∠A的平分线交BC于D,DB=8cm,则点D到斜边AB的距离为
4cm
4cm
.
角的平分线可看作
到角的两边距离相等
到角的两边距离相等
的所有点的集合.