试题

题目：
青果学院如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，它们相交于点P，求证：点P在∠A的平分线上．
答案
证明：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，青果学院
∵PB、PC分别是△ABC的外角平分线，
∴PM=PN，PN=PE，
∴PM=PE，
∵PM⊥AC，PE⊥AB，
∴点P在∠A的平分线上．
证明：作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，青果学院
∵PB、PC分别是△ABC的外角平分线，
∴PM=PN，PN=PE，
∴PM=PE，
∵PM⊥AC，PE⊥AB，
∴点P在∠A的平分线上．
考点梳理
角平分线的性质．
作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N，PE⊥AB于E，根据角平分线性质得出PM=PN，PN=PE，推出PM=PE，根据角平分线性质推出即可．
本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
证明题．
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