试题

题目：
青果学院如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由．
答案
解：∵∠1=∠2，
∴BD=CD，
∵∠ABD=∠ACD=90°，
∴点D在∠BAC的角平分线上，
∴AD平分∠BAC．
解：∵∠1=∠2，
∴BD=CD，
∵∠ABD=∠ACD=90°，
∴点D在∠BAC的角平分线上，
∴AD平分∠BAC．
考点梳理
等腰三角形的性质；角平分线的性质．
由∠1=∠2，可知BD=CD，由∠ABD=∠ACD=90°可知BD⊥AB，CD⊥AC，根据角平分线的性质可知AD是∠BAC的平分线．
本题考查的是角平分线的性质的逆用和等腰三角形的性质；题目比较简单，属于基础题．
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