试题

题目：
青果学院在图中，求作一点P，使P到∠AOB的两边的距离相等，且PC=PD．
答案
青果学院解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB与M，N两点，
（2）再以M，N为圆心，大于
1
2
MN长为半径画弧，两弧交于K点，
（3）做射线OK，
（4）分别以C，D为圆心画弧，两弧分别交于H，T点，连接HT，
（5）CD的垂直平分线与∠AOB的平分线交点即是P点．
青果学院解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB与M，N两点，
（2）再以M，N为圆心，大于
1
2
MN长为半径画弧，两弧交于K点，
（3）做射线OK，
（4）分别以C，D为圆心画弧，两弧分别交于H，T点，连接HT，
（5）CD的垂直平分线与∠AOB的平分线交点即是P点．
考点梳理
作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．
根据角平分线的作法，作出∠AOB的平分线，再作出CD的垂直平分线，两线交点即是P点．
此题主要考查了角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法，熟练地应用角平分线的性质以及垂直平分线的性质是解决问题的关键．
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