试题
题目:
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若BC=20cm,BE=7.6cm,则△DBE的周长为
27.6
27.6
cm.
答案
27.6
解:∵∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB
∴DC=DE
∴△DBE的周长为DB+BE+DE=BD+CD+BE=BC+BE=27.6cm.
故填27.6.
考点梳理
考点
分析
点评
角平分线的性质.
由已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考,得到相等的线段,进行相等线段的有效转移,结论可得.
此题考查了角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等;进行相等线段的有效转移是正确解决本题的关键.
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(2013·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
1
2
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
已知点O是△ABC内到三边的距离相等的点,∠A=40°,则∠BOC=
110
110
°.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,若BD=15,BD:CD=5:3,AB=30,则△ABD的面积是
135
135
.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=12cm,∠A的平分线交BC于D,DB=8cm,则点D到斜边AB的距离为
4cm
4cm
.
角的平分线可看作
到角的两边距离相等
到角的两边距离相等
的所有点的集合.