试题

题目：
已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是
x1=1，x2=2
x1=1，x2=2
．
答案
x1=1，x2=2

解：∵二次函数的解析式是y=x2-3x+m（m为常数），
∴该抛物线的对称轴是：x=
3
2
．
又∵二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），
∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），
∴关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根分别是：x1=1，x2=2．
故答案是：x1=1，x2=2．
考点梳理
抛物线与x轴的交点．
关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根就是二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．
本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，也可以利用代入法求得m的值，然后来求关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根．
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