试题

题目：
抛物线y=-x2-2x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式是
y=-（x+1）2+4
y=-（x+1）2+4
，抛物线与x轴的交点坐标是
（1，0），（-3，0）
（1，0），（-3，0）
，抛物线与y轴的交点坐标是
（0，3）
（0，3）
．
答案
y=-（x+1）2+4

（1，0），（-3，0）

（0，3）

解：y=-x2-2x+3=-（x2+2x+1-1）+3=-（x+1）2+4，
∵当y=0时，-（x+1）2+4=0，
解得：x1=1，x2=-3，
∴抛物线与x轴的交点坐标是（1，0），（-3，0），
抛物线与y轴的交点坐标是（0，3）．
故答案为：y=-（x+1）2+4；（1，0），（-3，0）；（0，3）．
考点梳理
二次函数的三种形式；抛物线与x轴的交点．
利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．计算出当y=0时，方程-（x+1）2+4=0的解；根据抛物线与y轴交点坐标为公式可得答案．
此题主要考查了二次函数的解析式顶点式：y=a（x-h）2+k，以及抛物线与x轴的交点．
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