试题

题目：

（1998·安徽）AD为Rt△ABC斜边BC上的高，已知AB=5cm，BD=3cm，那么BC=

25

4

25

4

cm．

答案

25

4

青果学院

解：∵AD为Rt△ABC斜边BC上的高，AB=5cm，BD=3cm，
∴AD=

AB2-BD2

=4（cm），∠BAC=∠BDA=90°，
∵∠B是公共角，
∴△ABD∽△CBA，
∴AB：BC=BD：AB，
∴BC=

AB2

BD

=

25

4

（cm）．
故答案为：

25

4

．

考点梳理

相似三角形的判定与性质；射影定理．

找相似题

矩形ABCD中AE⊥BD于E，AB=4，∠BAE=30°，求△DEC的面积是
6
3
6
3
．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x轴，y轴于点A，B，过点B作BC⊥AB交x轴于点C，过点C作CD⊥BC交y轴于点D，过点D作DE⊥CD交轴于点x E，过点E作EF⊥DE交y轴于点F．已知点A恰好是线段EC的中点，那么线段EF的长是
2
6
2
6
．
在Rt△ABC中，C为直角顶点，过点C作AB的垂线，若D为垂足，若AC、BC为方程x²-6x+2=0的两根，则AD·BD的值等于
1
8
1
8
．
两个任意大小的正方形，都可以适当剪开，拼成一个较大的正方形，如用两个边长分别为a，b的正方形拼成一个大正方形．图中Rt△ABC的斜边AB的长等于
a2+b2
a
a2+b2
a
（用a，b的代数式表示）．
Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，则AE：EC=（　　）