试题

题目：
若2a=3b，则
a-b
a+3b
=
1
9
1
9
；若a=2，b=3，c=5，则a、b的比例中项是
±
6
±
6
，（a+1）、3b、4c的第四比例项是
60
60
．
答案
1
9

±
6

60

解：∵2a=3b，∴
a
b
=
3
2
．
设a=3k，则b=2k．
则
a-b
a+3b
=
3k-2k
3k+6k
=
1
9
；
∵2×3=6，
∴a、b的比例中项是±
6
；
设第四比例项为x，
根据第四比例项的概念，得（a+1）：3b=4c：x，
再根据比例的基本性质，得：x=
12bc
a+1
=60．
考点梳理
比例线段；比例的性质．
根据比例的基本性质，用其中一个变量表示出另一个，代入原式中，实现消元即可．
根据比例中项的概念，得比例中项的平方=ab，再利用比例的基本性质计算得到a、b的比例中项的值．
已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．
理解比例中项的概念：当比例式中的两个内项相同时，这项即叫比例中项．
理解第四比例项的概念，一定要注意顺序．熟练根据比例的基本性质进行计算．
找相似题