试题

题目：
在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置．如小岛A在码头O的南偏东60°方向的14千米处，若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A也可表示成
(7
3
，-7)
(7
3
，-7)
．
答案
(7
3
，-7)

青果学院解：过点A作AC⊥x轴于C．
在直角△OAC中，∠AOC=90°-60°=30°，OA=14千米，
则AC=
1
2
OA=7千米，OC=7
3
千米．
因而小岛A所在位置的坐标是（7
3
，-7）．
故答案为：（7
3
，-7）．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
过点A作AC⊥x轴于C，根据已知可求得小岛A的坐标．
本题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
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