试题

题目：
青果学院（2011·成都）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）
答案
青果学院解：∵CE∥AB，
∴∠ECB=90°
∴∠A=∠ECA=60°，
∴BC=AB×tan60°=500×
3
=500
3
m．
答：该军舰行驶的路程为500
3
m．
青果学院解：∵CE∥AB，
∴∠ECB=90°
∴∠A=∠ECA=60°，
∴BC=AB×tan60°=500×
3
=500
3
m．
答：该军舰行驶的路程为500
3
m．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
易得∠A的度数为60°，利用60°正切值可得BC的值．
考查解直角三角形的应用；用∠A的正切值表示出所求线段长是解决本题的关键．
计算题；几何图形问题．
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