试题

如图，在A黄岩岛东偏北30°方向上有一艘执行巡逻任务的中国海监船，同时在A黄岩岛东偏北60°方向有一艘中国渔船M正在海上作业．当我海监船向前行进到1800米的B处时，接到渔船发来的求救信号，信号显示，我渔船被菲律宾军舰“德尔毕拉尔”号扣留，即将沿MN方向将我渔船带回菲律宾．此时测得“德尔毕拉尔”号在我海监船的北偏东15°处，若MN⊥AB，我海监船继续向前行驶多少米可在N处拦截到“德尔毕拉尔”号？
（参考数据：

3

=1.73，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73，结果精确到1m ）

解：作BC⊥AM于点C．
∵由题意知∠MBN=75°，∠MAN=30°，
∴∠AMB=45°，
∵AB=1800米，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×1800=900米，
∴BM=

2

BC=900

2

米，
∴BN=BM·cos∠MBN=900

2

×0.26≈330米．
解：作BC⊥AM于点C．
∵由题意知∠MBN=75°，∠MAN=30°，
∴∠AMB=45°，
∵AB=1800米，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×1800=900米，
∴BM=

2

BC=900

2

米，
∴BN=BM·cos∠MBN=900

2

×0.26≈330米．