试题

（2012·富宁县模拟）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西60°的方向上．请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（精确到0.1，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）．

解：如图，作CD⊥于AB于D
由题意可知：AB=20米，∠CAD=30°，∠CBD=60°
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°
∴∠ACB=∠CAB
∴BC=AB=20米，
在Rt△CBD中，CD=CB·sin60°=20×

3

2

=10

3

≈17.3米，
答：这条河的宽度约为17.3米．
解：如图，作CD⊥于AB于D
由题意可知：AB=20米，∠CAD=30°，∠CBD=60°
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°
∴∠ACB=∠CAB
∴BC=AB=20米，
在Rt△CBD中，CD=CB·sin60°=20×

3

2

=10

3

≈17.3米，
答：这条河的宽度约为17.3米．