为了测量河宽，小明在河边MN（假定是直线）的A处斜看对岸的目标P，测得∠PAN=30°，然后走80m到B处又测得∠PBN=60°．（1）求河的宽度；（精确到1米）（供使用的数据：s...-青果题库-青果学院

题目：

（2009·宝安区一模）为了测量河宽，小明在河边MN（假定是直线）的A处斜看对岸的目标P，测得∠PAN=30°，然后走80m到B处又测得∠PBN=60°．
（1）求河的宽度；（精确到1米）（供使用的数据：

2

=1.414，

3

=1.732）
（2）请你再设计一种测量河宽的方法．
（画出图形，给出足够求河宽的条件即可，不必计算．）

答案

（1）如图，过P作PC⊥MN于C
设PC=xm，BC=ym，
在Rt△PBC中，

x

y

=tan60°=

3

①，
在Rt△PAC中，

x

y+80

=tan30°=

3

②，
解①②联立的方程组得

x=40

3

y=40

．
∴河宽PC=40

3

≈69（米）．
答：河的宽度为69米．

（2）如图
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