试题

（2008·丰台区一模）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从A点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点B．

解：在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=200．
∴AB=

AD

cos45°

=200

2

．BD=AD×tan45°=200．
在△BCD中，CD=200-50=150
∴BC=

BD2+CD2

=

2002+1502

=250．
∴1号救生员到达B点所用的时间为

200 2

2

=100

2

（秒）
2号救生员到达B点所用的时间为

50

5

+

250

2

=10+125=135（秒），
3号救生员到达B点所用的时间为

200

5

+

200

2

=40+100=140（秒）．
∵135＜140＜100

2

，
∴2号救生员先到达营救地点B．
解：在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=200．
∴AB=

AD

cos45°

=200

2

．BD=AD×tan45°=200．
在△BCD中，CD=200-50=150
∴BC=

BD2+CD2

=

2002+1502

=250．
∴1号救生员到达B点所用的时间为

200 2

2

=100

2

（秒）
2号救生员到达B点所用的时间为

50

5

+

250

2

=10+125=135（秒），
3号救生员到达B点所用的时间为

200

5

+

200

2

=40+100=140（秒）．
∵135＜140＜100

2

，
∴2号救生员先到达营救地点B．