试题

题目：
青果学院（2007·昌平区一模）如图，机器人从y轴上一点A沿着南偏西30°的方向，走了2个单位长度，到达B点后观察到原点O在它的东南方向上，求点A的坐标．
答案
青果学院解：依题意得∠BAO=30°，∠BOA=45°．
过点B作BC⊥OA于点C，在RT△ABC和RT△AOC中，
∴BC=
1
2
AB=1，AC=AB·cos30°=2×
3
2
=
3
，∠CBO=∠COB=45°．
∴OC=BC=1，（4分）
∴OA=
3
+1．
∴点A的坐标为（0，
3
+ 1）．
青果学院解：依题意得∠BAO=30°，∠BOA=45°．
过点B作BC⊥OA于点C，在RT△ABC和RT△AOC中，
∴BC=
1
2
AB=1，AC=AB·cos30°=2×
3
2
=
3
，∠CBO=∠COB=45°．
∴OC=BC=1，（4分）
∴OA=
3
+1．
∴点A的坐标为（0，
3
+ 1）．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
此题只需作BC⊥OA于点C，只需在RT△ABC和RT△AOC中求得OC和AC的长即可确定出A点坐标．
本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
计算题．
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