试题

题目：
青果学院一艘船向正东匀速航行到O处时，看到有一灯塔在它的北偏东60°且距离为32
3
海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向．
（1）根据题意，在图中画出示意图；
（2）求这艘船的速度．
答案
（1）解：所画示意图如下：
（2）解：连接AB，由题意得，青果学院
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，
∴OB=OAcos∠AOB=48，
∴v=
48
2
=24海里，
∴这艘船的速度是每小时24海里．
（1）解：所画示意图如下：
（2）解：连接AB，由题意得，青果学院
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，
∴OB=OAcos∠AOB=48，
∴v=
48
2
=24海里，
∴这艘船的速度是每小时24海里．
考点梳理
解直角三角形的应用-方向角问题．
（1）画线段AB使∠AOB=30°，并且使OA=32
3
即可；
（2）由题意知△A0B是直角三角形，根据三角函数即可求得OB的长，即船行进的路程，除以时间即可求得航行的速度
本题主要考查了解直角三角形的方法，正确确定△ABC是直角三角形是解决本题的关键．
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