试题

气象台发布的卫星云图显示，某台风在海岛A北偏西60°方向上的B点处生成，城市C在海岛A北偏东45°的方向上．建立如图的直角坐标系，点A位于y轴上，台风生成处B和城市所在处C都在x轴上，其中点A的坐标为（0，-100）．
（1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；
（2）点C的坐标为，点B的坐标为；（结果保留根号）
（3）若此台风从点B以30km/h的速度向正东方向移动，到城市C要经过多长时间？（

3

≈1.7）

解：（1）如图所示：射线AC，与x轴的交点即为点C的位置．

（2）∵点A的坐标为（0，-100），
∴OA=100，
∴在Rt△AOB中，OB=OA·tan60°=100

3

，
在Rt△AOC中，OC=OA=100，
∴点C的坐标为：（100，0），点B的坐标为：（-100

3

，0）；
故答案为：（100，0），（-100

3

，0）；

（3）∵BC=OB+OC=100+100

3

≈270（km），
∴（270-30）÷30=8小时．
∴台风从生成到最初侵袭C城要经过8小时．