试题

题目：
青果学院△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．
答案
解：△BDE是等边三角形．理由是
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°
∴∠B=∠BED=∠BDE
∴△BDE是等边三角形．
解：△BDE是等边三角形．理由是
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°
∴∠B=∠BED=∠BDE
∴△BDE是等边三角形．
考点梳理
等边三角形的判定与性质．
根据△ABC是等边三角形得出∠A=∠B=∠C=60°，利用DE∥AC，求证∠B=∠BED=∠BDE即可得出结论．
此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质和平行线段性质的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
证明题．
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