试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（　　）



答案
A
青果学院解：∵△ABC中，BC=8，AD是中线，
∴BD=DC=4，
∵将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，
∴∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，
∴∠C′DB=60°，
∴△BDC′是等边三角形，
∴BC′=BD=DC′=4．
故选A．
考点梳理
旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
首先利用折叠的性质，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，再利用等边三角形的判定方法，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，得出△BDC′是等边三角形，进而得出答案．
此题主要考查了图形的折叠问题与等边三角形的判定等知识，得出∠C′DA=∠ADC=60°，DC=DC′，是解决问题的关键．
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