试题

题目：
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且BC=CD．则∠B=（　　）



答案
C
解：青果学院
∵在Rt△ACB中，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=
1
2
AB=BD=AD，
∵BC=CD，
∴BD=CD=BC，
∴△BDC是等边三角形，
∴∠B=60°，
故选C．
考点梳理
直角三角形斜边上的中线；等边三角形的判定与性质．
根据直角三角形斜边上中线得出CD=BD=AD=
1
2
AB，推出CD=BD=BC，得出等边三角形BCD，根据等边三角形性质推出即可．
本题考查了直角三角形斜边上中线性质和等边三角形的性质和判定，注意：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，等边三角形的三个内角是60°．
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